feat: complete the thirteen-stage financial learning path

Server grades levels 7-13 and keeps castle attempt results separate from stored progress.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

docs/learning-path-status.md

@@ -0,0 +1,57 @@
+# وضعیت مسیر آموزشی ۱۳ مرحله
+
+تاریخ بررسی: ۲۰۲۶-۱۰-۲۲. این سند وضعیت محلی commit‌نشده است. موفقیت CI قبلی با SHA قدیمی backend این تغییرات را تأیید نمی‌کند.
+
+## وضعیت مراحل
+
+هر ۱۳ مرحله در هر دو فهرست `gold-land/levels` و `progression/levels` فعال است. مرحله ۱۴ وجود ندارد.
+
+| مرحله | عنوان | نوع | کلید |
+| ---: | --- | --- | --- |
+| ۱ | پول چیه؟ | lesson | what-is-money |
+| ۲ | پس‌انداز | lesson | saving |
+| ۳ | نیاز و خواسته | lesson | needs-and-wants |
+| ۴ | طلا چیه؟ | lesson | what-is-gold |
+| ۵ | بازار طلا | lesson | gold-market |
+| ۶ | تورم | lesson | inflation |
+| ۷ | بودجه‌بندی | game | budgeting |
+| ۸ | ریسک و بازده | challenge | risk-return |
+| ۹ | سبد سرمایه‌گذاری | game | portfolio |
+| ۱۰ | سود مرکب | lesson | compound-interest |
+| ۱۱ | خرید هوشمند | game | smart-shop |
+| ۱۲ | هدف مالی | challenge | financial-goal |
+| ۱۳ | آزمون قلعه | final_exam | castle-exam |
+
+کارت «چالش آموزشی» خانه و مسیر `/challenge` چالش روزانه کاتالوگ است و آزمون نقشه نیست.
+
+## اجرای بررسی
+
+Node مورد انتظار در تنظیمات `22.18.0` است. اگر همان نسخه نصب نباشد، نسخه واقعی را گزارش کن و `.nvmrc`، engines و CI را عوض نکن.
+
+```text
+cd backend-nest
+npm run type-check
+npm run build
+npm test
+
+cd frontend
+npm test
+npm run type-check
+npm run build
+$env:PLAYWRIGHT_CHROME_CHANNEL='chrome'
+npx playwright test -c e2e/playwright.config.ts
+```
+
+`npm test` در backend شامل suiteهای مراحل ۷ تا ۱۳ است. `frontend/test/run-all-tests.mjs` هم همان‌ها را دارد. Playwright همه فایل‌های `e2e/*.spec.ts` را، از جمله `full-path.spec.ts`، اجرا می‌کند. journey کامل فقط روی پروژه desktop است تا زمان کنترل شود. تست‌های موبایل و دسکتاپ اختصاصی مراحل جدا مانده‌اند.
+
+تست‌ها باید با دیتابیس و حساب موقت باشند.
+
+## نتیجه تلاش و بهترین پیشرفت
+
+امتیاز پاسخ complete، نتیجه همان تلاش است. ستاره ذخیره‌شده، بهترین امتیاز و `completed_at` فقط وقتی تلاش به ستاره برسد به‌روز می‌شوند.
+
+تلاش زیر ۶۰ در مراحل ۱ تا ۱۲ رد می‌شود. در آزمون قلعه همان شکل پاسخ برمی‌گردد، ولی completion و پاداش ثبت نمی‌شود. اگر قبلاً قبول شده باشد، تلاش ناموفق بعدی ستاره، بهترین امتیاز و تاریخ تکمیل قبلی را نگه می‌دارد و پاداش صفر است. پیام «آفرین» فقط وقتی نتیجه همین تلاش معتبر است نشان داده می‌شود، نه به‌خاطر ستاره قبلی.
+
+## کارهای باز
+
+Docker آزمایشی، انتشار، چالش روزانه واقعی، ارزیابی بازی عمومی، و Friends هنوز انجام نشده‌اند. `pinnedRef` در قرارداد E2E هنوز SHA قدیمی backend است.

docs/level-10-compound-interest.md

@@ -0,0 +1,48 @@
+# مرحله ۱۰ — سود مرکب
+
+## هدف
+
+کودک فرق رشد بر مبلغ اولیه و رشد بر موجودی جدید را در یک مثال ریاضی ببیند. این مرحله وعده سود واقعی یا پیشنهاد سرمایه‌گذاری نیست. موجودی شبیه‌سازی از کیف پول کاربر جداست.
+
+## فرض‌ها
+
+- مبلغ اولیه ۱۰۰ سکه آموزشی.
+- نرخ فرضی ثابت ۱۰٪ در هر دوره.
+- هزینه، زیان و تورم در محاسبه مثال وارد نمی‌شوند و در متن توضیح داده می‌شوند.
+- واحد زمان «دوره فرضی» است، نه سال یا ماه.
+- احتمال و قرعه‌کشی وجود ندارد.
+
+## فرمول
+
+مبالغ با واحد صحیح یک‌دهم سکه نگه داشته می‌شوند تا ۱۳۳٫۱ به اعشار شناور خراب نشود. ۱۰۰ سکه = ۱۰۰۰ واحد.
+
+رشد ساده در دوره `n` (از ۱):
+
+`شروع = ۱۰۰۰ + ۱۰۰ × (n − ۱)` و `رشد = ۱۰۰` و `پایان = شروع + رشد`
+
+رشد مرکب:
+
+`رشد = شروع × ۱۰ / ۱۰۰` و `پایان = شروع + رشد` و شروع دوره بعد برابر پایان همین دوره است.
+
+| دوره | ساده | مرکب |
+| --- | ---: | ---: |
+| ۰ | ۱۰۰ | ۱۰۰ |
+| ۱ | ۱۱۰ | ۱۱۰ |
+| ۲ | ۱۲۰ | ۱۲۱ |
+| ۳ | ۱۳۰ | ۱۳۳٫۱ |
+
+دوره دوم مرکب: ۱۱۰ + ۱۱ = ۱۲۱. دوره سوم مرکب: ۱۲۱ + ۱۲٫۱ = ۱۳۳٫۱.
+
+مرور دکمه‌های دوره فقط تعداد ردیف‌های دیده‌شده را عوض می‌کند و مبلغ‌ها را تغییر نمی‌دهد.
+
+## نمره
+
+پنج سؤال، هرکدام ۲۰. زیر ۶۰ تکمیل نمی‌شود. سرعت و کلیک امتیاز نیست. پاسخ درست و توضیح در GET عمومی نیست؛ توضیح بعد از complete می‌آید.
+
+1. `compound-q1` = `on-balance`
+2. `compound-q2` = `121`
+3. `compound-q3` = `from-110`
+4. `compound-q4` = `compound`
+5. `compound-q5` = `false`
+
+پاداش پایه ۴۵ XP و ۱۸ سکه است.

docs/level-11-smart-shop.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+# مرحله ۱۱ — خرید هوشمند
+
+## هدف
+
+کودک خرید را با نیاز، هزینه نهایی، اطلاعات کافی و بودجه مقایسه کند. ارزان‌ترین عدد روی کارت یا بزرگ‌ترین تخفیف همیشه بهترین انتخاب نیست. فروشگاه، کالا و سکه خیالی‌اند و از کیف پول بازی کم نمی‌شوند.
+
+## هزینه‌ها
+
+هزینه نهایی فقط وقتی هر دو مبلغ معلوم باشند: `قیمت + تحویل`. مبلغ نامشخص صفر نیست و جمع نهایی هم نامشخص می‌ماند.
+
+| پیشنهاد | قیمت | تحویل | جمع |
+| --- | ---: | ---: | ---: |
+| دفتر ب | ۴۰ | ۵ | ۴۵ |
+| دفتر ج | ۳۸ | ۱۲ | ۵۰ |
+| مداد با تخفیف ۲۵٪ | ۳۰ | رایگان | ۳۰ |
+| مداد بدون تخفیف | ۲۸ | رایگان | ۲۸ |
+| وسیله با اندازه نامشخص | ۴۵ | نامشخص | نامشخص |
+
+انتخاب مناسب دفتر، پیشنهاد ب است. برای دو مداد یکسان، ۲۸ از ۳۰ کمتر است. اگر اندازه یا تحویل نامشخص باشد، خرید فوری مناسب نیست.
+
+## نمره
+
+شش پاسخ با وزن برابر:
+
+`score = Math.round(correctCount × 100 / 6)`
+
+| درست | ۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ |
+| --- | ---: | ---: | ---: | ---: | ---: | ---: | ---: |
+| امتیاز | ۰ | ۱۷ | ۳۳ | ۵۰ | ۶۷ | ۸۳ | ۱۰۰ |
+
+زیر ۶۰ تکمیل نمی‌شود. ۴ درست یک ستاره، ۵ درست دو ستاره، ۶ درست سه ستاره. پاداش پایه ۴۵ XP و ۱۸ سکه است. سرعت و تعداد باز کردن کارت‌ها امتیاز نیست.
+
+شناسه‌ها: `notebook-choice=b`، `notebook-why=fits-and-cheaper`، `discount-choice=b`، `discount-why=pay-amount`، `info-choice=ask`، `info-why=incomplete`.
+
+ارسال فقط `{ questionId, answerId }` است. مبلغ، تخفیف، امتیاز و پاداش کلاینت پذیرفته نمی‌شود.

docs/level-12-financial-goal.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+# مرحله ۱۲ — هدف مالی
+
+## هدف
+
+کودک یک خواسته را به هدف مشخص تبدیل کند، مبلغ باقی‌مانده و زمان لازم را حساب کند و بعد از تغییر شرایط برنامه را اصلاح کند. مبالغ خیالی‌اند و از کیف پول بازی کم نمی‌شوند. بدهی، درآمد تضمینی و حذف نیاز ضروری راه‌حل نیستند.
+
+## سناریو
+
+بسته ساخت کاردستی قلعه ۱۲۰ سکه است. موجودی ۳۰، پول هفتگی ۳۰ و نیاز ضروری عادی ۱۰ سکه است. پس‌انداز قابل انتخاب در حالت عادی ۵، ۱۰، ۱۵ یا ۲۰ است. خرج اختیاری = ۳۰ − ۱۰ − پس‌انداز. صفر بودن آن خطا نیست.
+
+مبلغ باقی‌مانده ۹۰ است. تعداد هفته = `ceil(۹۰ / پس‌انداز هفتگی)`.
+
+| پس‌انداز | هفته |
+| ---: | ---: |
+| ۵ | ۱۸ |
+| ۱۰ | ۹ |
+| ۱۵ | ۶ |
+| ۲۰ | ۵ |
+
+در هفته دوم نیاز ضروری ۲۰ سکه می‌شود. پس‌انداز همان هفته ۰، ۵ یا ۱۰ است. هفته اول با نرخ اولیه ثبت شده می‌ماند. از هفته سوم نرخ ادامه دوباره یکی از ۵، ۱۰، ۱۵ یا ۲۰ است و خودکار پر نمی‌شود.
+
+`موجودی پس از هفته دوم = ۳۰ + نرخ اولیه + نرخ هفته دوم`
+
+`هفته‌های باقی‌مانده = ceil(max(0, ۱۲۰ − موجودی) / نرخ ادامه)`
+
+`کل زمان = ۲ + هفته‌های باقی‌مانده`
+
+مثال ۱۵ / ۵ / ۱۵: موجودی ۵۰، پنج هفته دیگر، کل ۷ هفته، موجودی نهایی ۱۲۵.
+
+## نمره
+
+پنج سؤال ۲۰ امتیازی: ۰، ۴۰، ۶۰، ۸۰، ۱۰۰. سرعت برنامه نمره نیست. زیر ۶۰ تکمیل نمی‌شود. پاداش پایه ۵۰ XP و ۲۰ سکه است.
+
+شناسه‌ها: `q-goal=specific`، `q-left=90`، `q-weeks=6`، `q-need=adjust`، `q-change=update`.
+
+ارسال: `{ questionId: "plan", plan: { initialWeekly, exceptionWeekly, continueWeekly } }` به‌علاوه پنج `{ questionId, answerId }`. زمان و موجودی کلاینت پذیرفته نمی‌شود.

docs/level-13-castle-exam.md

@@ -0,0 +1,32 @@
+# مرحله ۱۳ — آزمون قلعه
+
+## هدف
+
+آزمون، آموخته‌های مراحل ۱ تا ۱۲ را مرور می‌کند و مفهوم تازه یاد نمی‌دهد. مثال‌ها خیالی و جدا از کیف پول‌اند. سرعت و حفظ اصطلاح نمره نیست. شکست پایان بازی نیست.
+
+## نگاشت سؤال‌ها
+
+| سؤال | مرحله | پاسخ |
+| --- | ---: | --- |
+| castle-q1 | ۱ | exchange |
+| castle-q2 | ۲ | regular |
+| castle-q3 | ۳ | water |
+| castle-q4 | ۴ | moves |
+| castle-q5 | ۵ | no |
+| castle-q6 | ۶ | less |
+| castle-q7 | ۷ | valid |
+| castle-q8 | ۸ | keep |
+| castle-q9 | ۹ | no |
+| castle-q10 | ۱۰ | 121 |
+| castle-q11 | ۱۱ | b |
+| castle-q12 | ۱۲ | 6 |
+
+## امتیاز
+
+`score = Math.round(correctCount × 100 / 12)`
+
+۰، ۸، ۱۷، ۲۵، ۳۳، ۴۲، ۵۰، ۵۸، ۶۷، ۷۵، ۸۳، ۹۲، ۱۰۰.
+
+کمتر از ۶۰ تکمیل نمی‌شود و پاداش ندارد، ولی توضیح سؤال‌ها برمی‌گردد. ۸ درست یک ستاره، ۹ یا ۱۰ دو ستاره، ۱۱ یا ۱۲ سه ستاره. پاداش پایه ۱۰۰ XP و ۵۰ سکه است. بعد از مرحله ۱۳ مرحله دیگری باز نمی‌شود.
+
+ارسال فقط دوازده `{ questionId, answerId }` است. امتیاز و ستاره کلاینت پذیرفته نمی‌شود. پاسخ درست در GET عمومی نیست.

docs/level-7-budgeting.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+# مرحله ۷ — مأموریت بودجه‌بندی
+
+- گروه سنی: ۹ تا ۱۲ سال.
+- مدت هدف: حدود ۵ تا ۸ دقیقه، بدون محدودیت زمانی.
+- لحن: فارسی ساده و صمیمی.
+- راهنما: تصویر موجود `professor` با عنوان «راهنما». شخصیت جدید ساخته نشده است.
+- نوع فعالیت: `game` با کلید `budgeting`. این مرحله درس پنج‌سؤالی نیست.
+
+## هدف آموزشی
+
+کودک ۱۰۰ سکهٔ آموزشی را بین نیاز سفر (رفت‌وآمد و آب و غذا)، هدف پس‌انداز، و تفریح اختیاری تقسیم می‌کند و بعد از یک تغییر مشخص، برنامه را اصلاح می‌کند. این سکه‌ها از کیف پول کاربر کم نمی‌شوند.
+
+## سناریو
+
+- رفت‌وآمد: ابتدا حداقل ۲۰، بعد از اتفاق حداقل ۳۰.
+- آب و غذا: حداقل ۲۵.
+- پس‌انداز برای هدف: هدف ۲۰. حداقل ۱۰ برای بخشی از امتیاز.
+- تفریح: اختیاری و بدون امتیاز اضافه.
+- ذخیره: باقی‌ماندهٔ تخصیص‌نشده. صفر بودن آن خطا نیست و تنها راه درست معرفی نمی‌شود.
+- گام تغییر: ۵ سکه.
+- اتفاق ثابت: «هزینه رفت‌وآمد ۱۰ سکه بیشتر شد؛ حالا ۳۰ سکه لازم داری.» معرفی فقط می‌گوید ممکن است شرایط تغییر کند.
+
+## Rubric
+
+هر کدام از برنامهٔ اولیه و برنامهٔ نهایی پنج معیار ۱۰امتیازی دارد. مجموع ۱۰۰ است.
+
+1. مجموع تخصیص حداکثر ۱۰۰.
+2. تأمین حداقل رفت‌وآمد همان مرحله.
+3. تأمین آب و غذا.
+4. حداقل ۱۰ سکه پس‌انداز.
+5. رسیدن پس‌انداز به ۲۰.
+
+ورودی منفی، غیرصحیح، خارج از گام ۵، مجموع بیش از ۱۰۰، یا فیلد ناشناخته با خطای ورودی رد می‌شود. برنامهٔ اول بدون حداقل ۲۰ رفت‌وآمد و ۲۵ آب‌وغذا، و برنامهٔ نهایی بدون حداقل ۳۰ رفت‌وآمد و ۲۵ آب‌وغذا، با خطای جداگانهٔ نیاز ضروری رد می‌شوند و امتیاز نمی‌گیرند. پس‌انداز، تفریح و ذخیره شرط تأیید نیستند.
+
+پاداش پایهٔ ۴۵ XP و ۱۸ سکه و پاداش هر ستارهٔ تازه (۵ XP و ۳ سکه) فقط از سرور و دفتر پاداش است. امتیاز زیر ۶۰ تکمیل نمی‌شود. مرحلهٔ ۸ غیرفعال می‌ماند.

docs/level-8-risk-return.md

@@ -0,0 +1,31 @@
+# مرحله ۸ — ریسک و بازده
+
+- گروه سنی: ۹ تا ۱۲ سال.
+- مدت هدف: حدود ۵ تا ۸ دقیقه، بدون محدودیت زمانی.
+- راهنما: تصویر موجود `professor`.
+- نوع: `challenge` با کلید `risk-return`.
+
+## هدف آموزشی
+
+کودک تفاوت نتیجهٔ ممکن و نتیجهٔ تضمینی را می‌فهمد، احتمال زیان را تشخیص می‌دهد و انتخاب را با هدف و زمان نیاز به پول هماهنگ می‌کند. امتیاز برای فهم مفهوم و دلیل انتخاب است، نه برای انتخاب پرریسک یا سود اتفاقی.
+
+## مثال ساختگی
+
+برای ۲۰ سکهٔ آموزشی که از کیف پول بازی کم نمی‌شود:
+
+- پیشنهاد الف، چهار پیامد هم‌احتمال: ۲۰، ۲۰، ۲۲، ۲۲.
+- پیشنهاد ب، چهار پیامد هم‌احتمال: ۸، ۱۶، ۲۸، ۳۶.
+
+در این مثال هر کارت شانس یکسان دارد. در دنیای واقعی همیشه احتمال‌ها را دقیق نمی‌دانیم. نبود زیان اسمی در پیشنهاد الف فقط مربوط به همین مثال است و تضمین عمومی سرمایه‌گذاری نیست. هیچ دارایی واقعی توصیه نمی‌شود.
+
+## Rubric
+
+پنج فعالیت، هر کدام ۲۰ امتیاز. جمع ۱۰۰.
+
+1. امکان برگشت کمتر از ۲۰: پیشنهاد ب.
+2. دریافت قطعی ۳۶ در پیشنهاد ب: خیر.
+3. نیاز ضروری تا دو روز دیگر: پول را وارد پیشنهادهای نامطمئن نکن.
+4. مقایسه: پیشنهاد ب امکان نتیجهٔ بالاتر و زیان بیشتر دارد؛ سود بیشتر قطعی نیست.
+5. وعدهٔ سود زیاد بدون ریسک: تضمین معتبر فرض نکن، بررسی کن و از بزرگسال قابل اعتماد کمک بگیر.
+
+امتیاز به قرعه وابسته نیست. پاسخ درست در محتوای عمومی سؤال نیست. پاداش پایه ۵۰ XP و ۲۰ سکه است. مرحلهٔ ۹ غیرفعال می‌ماند.

docs/level-9-portfolio.md

@@ -0,0 +1,49 @@
+# مرحله ۹ — سبد سرمایه‌گذاری
+
+## هدف آموزشی
+
+کودک ببیند تقسیم ۱۰۰ سکهٔ آموزشی بین گزینه‌هایی با رفتار متفاوت می‌تواند وابستگی به یک گزینه را کم کند. این تقسیم زیان را حذف نمی‌کند و سود را تضمین نمی‌کند. زیاد بودن تعداد اسم‌ها به‌تنهایی تنوع مؤثر نیست.
+
+صندوق‌های «آفتاب»، «باران» و «باد» خیالی‌اند و نمایندهٔ دارایی واقعی نیستند. سکه‌ها از کیف پول بازی کم نمی‌شوند.
+
+## فرض شبیه‌سازی
+
+- فقط سه سناریوی ثابت نشان داده می‌شود. قرعه‌کشی و احتمال وجود ندارد.
+- سناریوها مثال‌اند، نه پیش‌بینی و نه مجموعهٔ کامل حالت‌های واقعی.
+- هیچ سبدی به‌خاطر بهتر بودن در یک سناریو «بهترین» معرفی نمی‌شود.
+
+| سناریو | آفتاب | باران | باد |
+| --- | ---: | ---: | ---: |
+| هوای آفتابی | +۲۰٪ | −۱۰٪ | ۰٪ |
+| روز بارانی | −۲۰٪ | +۱۰٪ | ۰٪ |
+| افت همگانی | −۱۰٪ | −۱۰٪ | −۱۰٪ |
+
+سبد مرجع همیشه ۱۰۰ سکه فقط در آفتاب است و برای مقایسه نمایش داده می‌شود.
+
+## فرمول
+
+مبالغ مضرب ۱۰ و درصدها مضرب ۱۰ هستند. نتیجه با حساب صحیح این فرمول دقیق است و اعشار ندارد:
+
+`ارزش = مبلغ × (۱۰۰ + درصد) / ۱۰۰`
+
+تغییر نسبت به ۱۰۰ با متن «سود N سکه»، «زیان N سکه» یا «بدون تغییر» نوشته می‌شود.
+
+نمونه‌ها:
+
+- ۱۰۰ / ۰ / ۰: آفتابی ۱۲۰ (سود ۲۰)، بارانی ۸۰ (زیان ۲۰)، افت ۹۰ (زیان ۱۰).
+- ۴۰ / ۳۰ / ۳۰: آفتابی ۱۰۵ (سود ۵)، بارانی ۹۵ (زیان ۵)، افت ۹۰ (زیان ۱۰).
+- هر ترکیب معتبری در افت همگانی ۹۰ سکه است.
+
+## نمره
+
+امتیاز فقط از پنج سؤال، هرکدام ۲۰، می‌آید. ترکیب سبد و سود یا زیان شبیه‌سازی نمره نیستند. زیر ۶۰ تکمیل نمی‌شود. پاسخ درست در GET عمومی نیست.
+
+1. `q-one` = `depend`
+2. `q-loss` = `no`
+3. `q-name` = `no`
+4. `q-best` = `no`
+5. `q-approach` = `balanced`
+
+ارسال: `{ questionId: 'portfolio', holdings: { sun, rain, wind } }` به‌علاوهٔ پنج `{ questionId, answerId }`. سرور ترکیب و پاسخ‌ها را خودش اعتبارسنجی و محاسبه می‌کند.
+
+پاداش پایه ۵۰ XP و ۲۰ سکه است و از complete همان مرحلهٔ Gold Land می‌آید، نه از کارت کاتالوگ `portfolio`.