# مرحله ۱۰ — سود مرکب

## هدف

کودک فرق رشد بر مبلغ اولیه و رشد بر موجودی جدید را در یک مثال ریاضی ببیند. این مرحله وعده سود واقعی یا پیشنهاد سرمایه‌گذاری نیست. موجودی شبیه‌سازی از کیف پول کاربر جداست.

## فرض‌ها

- مبلغ اولیه ۱۰۰ سکه آموزشی.
- نرخ فرضی ثابت ۱۰٪ در هر دوره.
- هزینه، زیان و تورم در محاسبه مثال وارد نمی‌شوند و در متن توضیح داده می‌شوند.
- واحد زمان «دوره فرضی» است، نه سال یا ماه.
- احتمال و قرعه‌کشی وجود ندارد.

## فرمول

مبالغ با واحد صحیح یک‌دهم سکه نگه داشته می‌شوند تا ۱۳۳٫۱ به اعشار شناور خراب نشود. ۱۰۰ سکه = ۱۰۰۰ واحد.

رشد ساده در دوره `n` (از ۱):

`شروع = ۱۰۰۰ + ۱۰۰ × (n − ۱)` و `رشد = ۱۰۰` و `پایان = شروع + رشد`

رشد مرکب:

`رشد = شروع × ۱۰ / ۱۰۰` و `پایان = شروع + رشد` و شروع دوره بعد برابر پایان همین دوره است.

| دوره | ساده | مرکب |
| --- | ---: | ---: |
| ۰ | ۱۰۰ | ۱۰۰ |
| ۱ | ۱۱۰ | ۱۱۰ |
| ۲ | ۱۲۰ | ۱۲۱ |
| ۳ | ۱۳۰ | ۱۳۳٫۱ |

دوره دوم مرکب: ۱۱۰ + ۱۱ = ۱۲۱. دوره سوم مرکب: ۱۲۱ + ۱۲٫۱ = ۱۳۳٫۱.

مرور دکمه‌های دوره فقط تعداد ردیف‌های دیده‌شده را عوض می‌کند و مبلغ‌ها را تغییر نمی‌دهد.

## نمره

پنج سؤال، هرکدام ۲۰. زیر ۶۰ تکمیل نمی‌شود. سرعت و کلیک امتیاز نیست. پاسخ درست و توضیح در GET عمومی نیست؛ توضیح بعد از complete می‌آید.

1. `compound-q1` = `on-balance`
2. `compound-q2` = `121`
3. `compound-q3` = `from-110`
4. `compound-q4` = `compound`
5. `compound-q5` = `false`

پاداش پایه ۴۵ XP و ۱۸ سکه است.